یه عدد انتخاب کن (خواندن ذهن یا …)

امروز می‌خوایم تو سافت سرا یه بازی خواندن ذهن از نوع یه عدد انتخاب کن داشته باشیم! پس شروع می‌کنیم.

یه عدد بین ۱ و ۹  انتخاب کن.
عدد انتخابی رو در ۲ ضرب کن.
جواب رو با ۸ جمع کن.
جواب رو با عدد اولی که انتخاب کردی جمع کن.
جواب رو منهای ۲ کن.
جواب رو بر ۳ تقسیم کن.
عدد اولی که انتخاب کرده بودی از جواب کم کن.
جواب رو در ۴ ضرب کن.
جواب میشه ۸

آیا ما واقعا ذهن شما رو خوندیم؟

دنیای اعداد

دنیای اعداد و ریاضیات دنیای بسیار جالب و ویژه‌ای است و ریاضیات تنها علمی است که از اصول منطقی و کاملا استدلال‌پذیری تبعیت می‌کند. تمام بازی‌ها و سرگرمی‌های مبتنی بر ریاضی نیز دارای استدلال خاصی هستند و هیچ ارتباطی با خواندن ذهن ندارند.

بازی‌هایی از این دست می‌توانند بسیار ساده و یا بسیار پیچیده باشند.
به عنوان مثال ساده‌ترین حالت ممکن می تواند به این شکل باشد:
یه عدد بین ۱ و ۹  انتخاب کن. منهای خودش کن. جواب میشه صفر. 😆

شکی نیست برای هر کسی این بازی رو مطرح کنید، با متلکهایی مثله بی‌مزه یا انیشتین و … مواجه می شوید. اما حقیقت این است که تمام حالتهای پیچیده هم بر همین اصل استوار است، تنها تفاوتش اینه که در ذهن افراد آن چنان بدیهی نیستند.

حالتهای کلی بازی و ریاضی

این بازی‌ها معمولا دارای دو حالت هستند.

حالت اول: جواب همیشه ثابت است

در حالت اول شما باید عدد انتخابی را از جواب خارج کنید و در نهایت پاسخ را به طرف مقابل بگویید. در این حالت جواب برای هر عددی ثابت است. (مانند مثال اول)

حالت دوم: جواب بسته به عدد انتخابی کاربر متفاوت است

در حالت دوم شما با پرسیدن جواب، عدد انتخابی را به طرف مقابل می‌گویید. در این حالت جواب وابسته به عدد انتخابی است.

تشریح حالت اول

بگذارید حالت اول را در مورد مثال فوق با هم بررسی کنیم:

یه عدد بین ۱ و ۹  انتخاب کن.
دقت کنید که در بازی‌هابی از این قبیل هیچ مهم نیست شما چه عددی انتخاب می کنید. می‌توانید از اعداد اعشاری و حتی اعداد منفی هم استفاده کنید. اینکه معمولا گفته می‌شود عددی بین ۱ و ۹ انتخاب کنید به خاطر این است که انجام محاسبه برای دو طرف ساده‌تر باشد. بنابراین هیچ محدودیتی در انتخاب نوع عدد نیست.

خوب من یک عدد انتخاب کردم و شما آن عدد را نمی‌دانید.
برای این عدد در ذهن خود یک عبارت مجهول می‌سازید.

مثلا عدد انتخابی: x

عدد انتخابی رو در ۲ ضرب کن.
جواب در ذهن شما به این شکل می‌شود: ۲x

جواب رو با ۸ جمع کن.
جواب می‌شود: ۲x+۸

جواب رو با عدد اولی که انتخاب کردی جمع کن.
جواب می‌شود: ۳x+۸

جواب رو منهای ۲ کن.
جواب می‌شود: ۳x+۶

جواب رو بر ۳ تقسیم کن.
جواب می‌شود: x+۲

عدد اولی که انتخاب کرده بودی از جواب کم کن.
جواب میشه: ۲

خوب شما جواب رو دارید. البته می‌تونید باز هم بازی رو ادامه بدهید.

جواب رو در ۴ ضرب کن.
جواب میشه: ۸

استفاده از عملیات پیچیده‌تر در حالت اول

همانطور که گفته شد می‌توانید عملیات بسیار پیچیده‌تری (مانند به توان رساندن)  نیز بر روی اعداد انجام دهید. انجام این کار بسته به قدرت ذهن شما برای محاسبه اعداد مجهول و نیز قدرت محاسبه طرف مقابل دارد.

دقت کنید لازم نیست این فرمولها رو حفظ کنید، شما می‌توانید بر مبنای جوابی که در ذهن دارید به شکلی عمل کنید که عدد مجهول را از دایره جواب خارج کنید. برای مثال همین حالت رو می‌خواهیم برای دو عدد به صورت هم‌زمان انجام دهیم. خوب شروع می‌کنیم.

تشریح حالت اول برای دو عدد

دو عدد مختلف انتخاب کن.
چون طرف مقابل دو عدد مختلف را انتخاب کرده ما هم باید از دو عبارت مجهول استفاده کنیم. مثلا x برای عدد اول و y برای عدد دوم.

اعداد انتخابی رو با هم جمع کن.
جواب میشه: x+y

جواب را در ۳ ضرب کن.
جواب میشه: ۳x+۳y

برای افزایش جذابیت بازی می‌توانیم طرف مقابل را هم در بازی وارد کنیم. مثلا ازش بپرسیم دوست داره چه عملی با جواب انجام بده؟!

هیچ نگرانی نیست، بازی دست ماست. مثلا طرف مقابل میگه که دوست داره جواب رو با عدد ۷ جمع کنه.
جواب میشه: ۳x+۳y+۷

همچنین طرف مقابل می تواند اعداد انتخابی خودش رو هم در بازی وارد کنه.
مثلا طرف مقابل دوست داره جواب رو منهای عدد انتخابی اول کنه.
جواب میشه: ۲x+۳y+۷

این بازی رو می‌تونید تا بی‌نهایت ادامه دهید. هر وقت تصمیم گرفتید جواب رو بدید کافیه اعداد مجهول رو از جواب خارج کنیم.

خوب عدد نهایی به صورت ۲x+۳y+۷ است و برای این که اعداد مجهول رو خارج کنیم باید از طرف مقابل بخواهیم که جواب را دو بار منهای عدد انتخابی اول یعنی x و سه بار منهای عدد انتخابی دوم یعنی y کند.

حقیقت اینه که این روش زیاد جالب نیست و ممکن است طرف مقابل به حقانیت شما شک کنه. پس بهتره با توجه به نوع فرمول، اعداد مجهول رو به روش بهتری از جواب خارج کنیم.

مثلا بد نیست بگیم جواب رو با عدد انتخابی اول جمع کن.
جواب میشه: ۳x+۳y+۷

کافیه عدد دیگری رو هم با جواب جمع کنیم (یا تفریق کنیم) تا جواب بر ۳ بخش پذیر باشه. مثلا اعداد ۲، ۵، ۸ و …

عدد ۸ رو انتخاب می کنیم. پس می‌شود جواب رو با عدد ۸ جمع کن.
جواب میشه: ۳x+۳y+۱۵

خوب حالا جواب بر ۳ بخش‌پذیره. از طرف مقابل می‌خواهیم جواب را تقسیم بر ۳ کنه.
جواب میشه: x+y+۵

خوب حالا عدد مجهول  اول رو از جواب خارج می کنیم. (جواب رو منهای عدد انتخابی اول کن)
جواب میشه: y+۵

جواب رو با ۴ جمع کن.
جواب میشه: y+۹

و در نهایت عدد مجهول دوم رو از جواب خارج می کنیم. (جواب رو منهای عدد انتخابی دوم کن)
جواب میشه: ۹

می‌تونید در حالی که جواب را به صورت کاملا مشخص می‌دانید بازی را ادامه دهید و یا جواب رو اعلام کنید.

حالت دوم

پیش از این با یکی از روشهای بازی “یه عدد انتخاب کن” آشنا شدیم.
در روش قبل جواب همیشه برای هر عدد انتخابی ثابت بود، یعنی اگر ۱۰۰ نفر هم با هم یک عدد دلخواه رو انتخاب می‌کردند و عملیات مربوطه رو انجام می‌دادن، جواب نهایی برای همه یکسان بود.

حالت دومی نیز در این نوع بازی‌ها وجود داره که در واقع، جواب وابسته به عدد انتخابی هست. در این حالت شما باید پس از یک سلسله عملیات جواب رو از طرف مقابل بپرسید و فورا عدد انتخابی او را به او بگویید.

بگذارید برای درک بهتر این موضوع با یه مثال شروع کنیم.

یه عدد بین ۱ و ۹ انتخاب کن.
عدد انتخابی رو در ۴ ضرب کن.
جواب رو با ۷ جمع کن.
جواب رو با عدد اولی که انتخاب کردی جمع کن.
جواب رو به اضافه ۸ کن.
جواب رو بر ۵ تقسیم کن.
جواب رو منهای ۱ کن.
جواب چند شد؟ (مثلا طرف مقابل میگه x)
عدد انتخابی میشه x-2 (یعنی اگر جواب می‌شد ۸، عدد انتخابی کاربر ۶ بوده)

تشریح حالت دوم

حالت دوم را هم در مورد مثال فوق با هم بررسی می‌کنیم:

یه عدد بین ۱ و ۹ انتخاب کن.
دقت کنید که در بازی‌های از این قبیل هیچ مهم نیست شما چه عددی انتخاب می‌کنید. می‌توانید از اعداد اعشاری و حتی اعداد منفی هم استفاده کنید. اینکه معمولا گفته می‌شود عددی بین ۱ و ۹ انتخاب کنید به خاطر این است که انجام محاسبه برای دو طرف ساده‌تر باشد. بنابراین هیچ محدودیتی در انتخاب نوع عدد نیست.

خوب من یک عدد انتخاب کردم و شما آن عدد را نمی‌دانید.
برای این عدد در ذهن خود یک عبارت مجهول می‌سازید.

مثلا عدد انتخابی: x

عدد انتخابی رو در ۴ ضرب کن.
جواب در ذهن شما به این شکل می‌شود: ۴x

جواب رو با ۷ جمع کن.
جواب می‌شود: ۴x+۷

جواب رو با عدد اولی که انتخاب کردی جمع کن.
جواب می‌شود: ۵x+۷

جواب رو به اضافه ۸ کن.
جواب می‌شود: ۵x+۱۵

جواب رو بر ۵ تقسیم کن. (در مرحله قبل با ۸ جمع کردیم که عدد نهایی بر ۵ قابل تقسیم باشد)
جواب می‌شود: x+3

جواب رو منهای ۱ کن.
جواب می‌شود: x+2

جواب چند شد؟
مثلا طرف مقابل میگه ۱۰
پس میشه x+2=۱۰
یعنی x یا همون عدد انتخابی ۸ بوده.

استفاده از عملیات پیچیده‌تر در حالت دوم

همانطور که گفته شد می‌توانید عملیات بسیار پیچیده‌تری (مانند به توان رساندن) نیز بر روی اعداد انجام دهید. انجام این کار بسته به قدرت ذهن شما برای محاسبه اعداد مجهول و نیز قدرت محاسبه طرف مقابل دارد.

دقت کنید لازم نیست این فرمولها رو حفظ کنید. برای درک بیشتر یه مثال دیگه می‌زنیم.

یه عدد انتخاب کن.
عدد را x فرض می‌کنیم.

عدد انتخابی رو به اضافه ۶ کن.
جواب در ذهن شما به این شکل می‌شود: x+۶

جواب رو ضربدر ۳ کن.
جواب می‌شود: ۳x+۱۸

جواب رو با عدد اولی که انتخاب کردی جمع کن.
جواب می‌شود: ۴x+۱۸

جواب رو منهای ۴ کن.
جواب می‌شود: ۴x+۱۴

جواب رو بر ۲ تقسیم کن.
جواب می‌شود: ۲x+۷

جواب رو به اضافه ۱۱ کن.
جواب می‌شود: ۲x+۱۸

.
.
.

تا بی‌نهایت می‌تونیم ادامه بدیم.
ولی ما روی همین ۲x+۱۸ بازی رو تموم می‌کنیم.

در نهایت می‌تونیم عدد انتخابی رو بپرسیم و جواب رو بگیم.
یا جواب رو بپرسیم و عدد انتخابی رو بگیم.

اگر عدد انتخابی رو می‌پرسیم:

جواب میشه ۲x+۱۸ یعنی:
اگر عدد انتخابی ۱ باشه، جواب میشه ۲۰
اگر عدد انتخابی ۲ باشه، جواب میشه ۲۲
و اگر عدد انتخابی ۹۹ باشه، جواب میشه ۲۱۶

اگر جواب رو می‌پرسیم:

اما اگر قصد داریم عدد انتخابی طرف مقابل رو بهش بگیم، باید جواب رو بپرسیم.
در این صورت اگر جواب رو y در نظر بگیریم، داریم:
y=۲x+۱۸

یعنی:
x=(y/۲)-(۱۸/۲)
x=(y/2)-۹
یعنی جواب تقسیم بر ۲ منهای ۹ (یا جواب منهای ۱۸ تقسیم بر ۲)
یعنی:
اگر جواب ۲۰ باشه، عدد انتخابی ۱ بوده
اگر جواب ۴۲ باشه، عدد انتخابی ۱۲ بوده
اگر جواب ۹۶ باشه، عدد انتخابی ۳۹ بوده

برای مشاهده نسخه تصویری این مقاله، اینجا کلیک کنید.